咕咕（gugu）

【题目描述】

给定一个大小为$N*M$的矩形网格，每个格点用一个坐标$(X,Y)$描述，这里满足 $1\le x\le N$且$1\le y\le M$ 。定义一个合法的路径同时满足如下条件：

（1） 路径的起点是$(1,1)$ ，终点是$(N,M)$ ；

（2） 到达一个点之后，只能往横坐标和纵坐标中有且仅有一个增加了$1$ 的点走。即$(x,y)$只能走到$(x+1,y)$或$(x,y+1)$ ；

（3） 满足$T$个限制，每个限制都形如：如果走到了$(a,b)$那么下一步一定要走到$(c,d)$。这里可能会有 $a=N,b=M$的情况，不管就好了。

求有多少条合法的路径。由于答案可能很大，请输出其对$10^9+7$取模的结果。

【输入格式】

第一行三个正整数 ，分别描述矩形的大小和限制的数目。

接下来 行，每行四个正整数 ，表示一个题目描述中所说的限制。

【输出格式】

​ 输出仅一行，表示答案对 取模的结果。

【数据范围】

Subtask 1 (10pts)：$1\le N,M \le 10$ 。

Subtask 2 (10pts)： $1\le N,M \le 100$。

Subtask 3 (20pts)：$T=0$ 。

Subtask 4 (20pts)：$T=1$ 。

Subtask 5 (40pts)：无特殊限制。

​ 对于全部数据：$1\le N \le 3000,1 \le M \le 3000,\ 0\le T \le 10^6,1\le a,c\le N ,1\le b,d\le M$ 。