题目描述

如果一个数 x 的约数和 y （不包括他本身）比他本身小，那么 x 可以变成 y，y 也可以变成 x。例如 4 可以变为 3(1+2)，1 可以变为 7。限定所有数字变换在不超过 n 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入格式

输入只有一个正整数n，表示数字在不超过n的范围内进行变换。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入样例1

7

输出样例1

3

说明：一种方案为 4→3→1→7。

输入样例2

10000

输出样例2

28

数据说明

对于30%的数据，1≤n≤100； 对于60%的数据，1≤n≤2000； 对于100%的数据，1≤n≤50000。