描述

用数字$1,2,3,4,\cdots,n \* n$这$n^2$个数蛇形填充规模为$n \* n$的方阵。

蛇形填充方法为：

对于每一条左下-右上的斜线，从左上到右下依次编号$1,2,\cdots,2n-1$； 按编号从小到大的顺序，将数字从小到大填入各条斜线，其中编号为奇数的从左下向右上填写，编号为偶数的从右上到左下填写。

比如$n=4$时，方阵填充为如下形式：

1  2  6  7
3  5  8  13
4  9  12 14
10 11 15 16

输入

输入一个不大于$10$的正整数$n$，表示方阵的行数。

输出

输出该方阵，相邻两个元素之间用单个空格间隔。

样例输入

4

样例输出

1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16