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1S 512MB

#1568. 推销员

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题目描述

阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有NN家住户,第$i$家住户到入口的距离为$S_i$米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的$X$家住户推销产品,然后再原路走出去。

阿明每走$1$米就会积累$1$点疲劳值,向第ii家住户推销产品会积累$A_i$点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的XX,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

输入格式:

第一行有一个正整数$N$,表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有$N$个正整数,其中第$i$个整数$S_i$表示第$i$家住户到入口的距离。数据保证$S_1≤S_2≤…≤S_n \lt 10^8$

接下来的一行有NN个正整数,其中第$i$个整数$A_i$表示向第$i$户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证$A_i \lt 1000$

输出格式:

输出$N$行,每行一个正整数,第$i$行整数表示当$X=i$时,阿明最多积累的疲劳值。

输入样例#1:

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1:

15
19
22
24
25

输入样例#2:

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

输出样例#2:

12
17
21
24
27

【输入输出样例1说明】

$X=1$:向住户$5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$推销的疲劳值为$5$,总疲劳值为$15$。

$X=2$:向住户$4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$4+5$,总疲劳值为$5+5+4+5=19$。

$X=3$:向住户$3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值$3+4+5$,总疲劳值为$5+5+3+4+5=22$。

$X=4$:向住户$2,3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值$2+3+4+5$,总疲劳值$5+5+2+3+4+5=24$。

$X=5$:向住户$1,2,3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值$1+2+3+4+5$,总疲劳值$5+5+1+2+3+4+5=25$。

【输入输出样例2说明】

$X=1$:向住户$4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$4$,总疲劳值$4+4+4=12$。

$X=2$:向住户$1,4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$5+4$,总疲劳值$4+4+5+4=17$。

$X=3$:向住户$1,2,4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$5+4+4$,总疲劳值$4+4+5+4+4=21$。

$X=4$:向住户$1,2,3,4$推销,往返走路的疲劳值为$4+4$,推销的疲劳值为$5+4+3+4$,总疲劳值$4+4+5+4+3+4=24$。或者向住户$1,2,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$5+4+4+1$,总疲劳值$5+5+5+4+4+1=24$。

$X=5$:向住户$1,2,3,4,5$推销,往返走路的疲劳值为$5+5$,推销的疲劳值为$5+4+3+4+1$,总疲劳值$5+5+5+4+3+4+1=27$。

【数据说明】

对于$20\%$的数据,$1 \leq N \leq 20$;

对于$40\%$的数据,$1 \leq N \leq 100$;

对于$60\%$的数据,$1 \leq N \leq 1000$;

对于$100\%$的数据,$1 \leq N \leq 100000$。