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1S 512MB

#1554. 食物链

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【题目描述】

动物王国中有三类动物$A,B,C$,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

$A$吃$B$, $B$吃$C$,$C$吃$A$。

现有$N$个动物,以$1-N$编号。

每个动物都是$A,B,C$中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这$N$个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是"$1\ X\ Y$",表示$X$和$Y$是同类。

第二种说法是"$2\ X\ Y$",表示$X$吃$Y$$。

此人对$N$个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出$K$句话,这$K$句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

1)当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;

2)当前的话中$X$或$Y$比$N$大,就是假话;

3)当前的话表示$X$吃$X$,就是假话。

你的任务是根据给定的$N(1 \leq N \leq 50,000)$和$K$句话$(0 \leq K \leq 100,000)$,输出假话的总数。

【输入】

第一行是两个整数$N$和$K$,以一个空格分隔。

以下$K$行每行是三个正整数 $D,X,Y$,两数之间用一个空格隔开,其中$D$表示说法的种类。

若$D=1$,则表示$X$和$Y$是同类。

若$D=2$,则表示$X$吃$Y$。

【输出】

只有一个整数,表示假话的数目。

【输入样例】

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

【输出样例】

3

【提示】

100 7
1 101 假话
2 1 真话
2 2 真话
2 3 假话
1 1 假话
2 3 真话
1 5 真话