题目描述

原题来自 USACO 2007 Jan. Gold FJ 的 $N$ 头牛总是按同一序列排队。有一天，FJ 决定让一些牛玩一场飞盘比赛。他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛，但是为了避免水平悬殊，牛的身高不应该相差太大。FJ 准备了 $Q$ 个可能的牛的选择和所有牛的身高。他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别。

输入格式

第一行：$N$ 和 $Q$； 第二至第 $N+1$ 行，第 $i+1$ 行是第 $i$ 头牛的身高 $h_i$； 第 $N+2$ 至第 $N+Q+1$ 行，每行两个整数 $A$ 和 $B$，表示从 $A$ 到 $B$ 的所有牛。

输出格式

第一至第 $Q$ 行，每行一个整数，表示对于询问的回答（即最高和最低的牛的身高差）。

样例

样例输入

样例输入

6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2

样例输出

样例输出

6
3
0

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 5\times 10^4,1\le Q\le 1.8\times 10^5,1\le h_i\le 10^6,1\le A\le B\le N$。