题目描述

原题来自：JSOI 2008 现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。

输入格式

第一行包含两个数，$n$ 和 $m$，表示该无向图的节点数和边数，每个节点用 $1\sim n$ 的整数编号； 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数：$a,b,c$，表示节点 $a,b$ 之间的边的权值为 $c$。

输出格式

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 $31011$ 的模就可以了。

样例

样例输入

样例输入

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

样例输出

样例输出

8

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le n\le 100,1\le m\le 1000,1\le c\le 10^9$。 数据保证不会出现自回边和重边。 注意：具有相同权值的边不会超过 $10$ 条。