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#1283. 文化之旅

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题目描述

有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。

现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。

输入

每组输入数据的第一行为五个整数$N,K,M,S,T$,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为$1$到$N$),文化种数(文化编号为$1$到$K$),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证$S$不等于$T$);

第二行为$N$个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第$i$个数$C_i$,表示国家$i$的文化为$C_i$。

接下来的$K$行,每行$K$个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第$i$行的第$j$个数为$ Aij $,$Aij=1$表示文化$i$排斥外来文化$j$($i$等于$j$时表示排斥相同文化的外来人),$Aij=0$表示不排斥(注意$i$排斥$j$并不保证$j $一定也排斥$i$)。

接下来的$M$行,每行三个整数$u,v,d$,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路(保证$u$不等于$v$,两个国家之间可能有多条道路)。

数据规模:

对于$20\%$的数据,有$2≤N≤8,K≤5$;

对于$30\%$的数据,有$2≤N≤10,K≤5$;

对于$50\%$的数据,有$2≤N≤20,K≤8$;

对于$70\%$的数据,有$2≤N≤100,K≤10$;

对于$100\%$的数据,有$2 \leq N≤100,1≤K≤100,1≤M≤N^2,1≤k_i≤K,1≤u, v≤N,1≤d≤1000,S \neq T,1≤S, T≤N$。

输出

每组输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出$-1$)。

下面是对样例数据的解释:

样例一:

由于到国家$2$必须要经过国家$1$,而国家$2$的文明却排斥国家$1$的文明,所以不可能到达国家$2$。

样例二:

路线为$1 -> 2$。

样例输入

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

样例输出

-1