描述

用数字$1 \sim n^2$这$n^2$个数蛇形填充规模为$n^2$的方阵。 蛇形填充方法为： 对于每一条左下-右上的斜线，从左上到右下依次编号$1 \sim 2n-1$；按编号从小到大的顺序，将数字从小到大填入各条斜线，其中编号为奇数的从左下向右上填写，编号为偶数的从右上到左下填写。 比如$n=4$时，方阵填充为如下形式：

1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16

输入

输入一个不大于$20$的正整数$n$，表示方阵的行数。

输出

输出该方阵，每个数字后面跟一个空格。

样例输入

4

样例输出

1 2 6 7
3 5 8 13
4 9 12 14
10 11 15 16