赛道修建
【问题描述】
C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建m条赛道。C 城一共有n个路口，这些路口编号为$ 1,2, … , n$，有$n − 1$ 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第 $i$ 条道路连接的两个路口编号为$a_i$ 和$b_i$，该道路的长度为$l_i$。借助这 $n − 1$ 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路$e_1, e_2, … , e_k$，满足可以从某个路口出发，依次经过道路$e_1, e_2, … , e_k$（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。
一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的m条赛道中长度最小的赛道长度最大（即m条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。
【输入格式】
输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数n, m，分别表示路口数及需要修建的赛道数。
接下来n − 1 行，第 i 行包含三个正整数$a_i, b_i, l_i$，表示第 i 条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这n − 1 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。
【输出格式】
输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。
【输入输出样例 1】
输入
7 1
1 2 10
1 3 5
2 4 9
2 5 8
3 6 6
3 7 7输出
31【输入输出样例 1 说明】
所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示：
道路旁括号内的数字表示道路的编号，非括号内的数字表示道路长度。
需要修建 1 条赛道。可以修建经过第 3,1,2,6 条道路的赛道（从路口 4 到路口 7），则该赛道的长度为 $9 + 10 + 5 + 7 = 31$，为所有方案中的最大值。
【输入输出样例 2】
输入
9 3
1 2 6
2 3 3
3 4 5
4 5 10
6 2 4
7 2 9
8 4 7
9 4 4输出
15【输入输出样例 2 说明】
所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示：
需要修建 3 条赛道。可以修建如下 3 条赛道：
1.经过第 1,6 条道路的赛道（从路口 1 到路口 7），长度为 6 + 9 = 15；
2.经过第 5,2,3,8 条道路的赛道（从路口 6 到路口 9），长度为 4 + 3 + 5 + 4 = 16；
3.经过第 7,4 条道路的赛道（从路口 8 到路口 5），长度为 7 + 10 = 17。长度最小的赛道长度为 15，为所有方案中的最大值。
【输入输出样例 3】
