甜品囤积者（2）

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【题目描述】

放假在家，甜品总是少不了的。

最近你已经瞄中了一家甜品店的甜品，打算接下来连续$n$天都要吃那里的甜品了。甜品店已经知道你想要囤积甜品了！于是店主决定，根据你在那天之前囤积的甜品袋数$x$（即在之前剩余没有吃完的甜品袋数），第i天每袋甜品的价格是$a_i x^2+b_i x+c_i$。而你也计划好了每天要吃的甜品袋数，第$i$天要吃$s_i$袋甜品。

每天你都可以买任意多袋甜品，吃不完可以囤积着并不用担心过期变质，那么为了满足$n$天的甜品需求，你至少要花费多少钱呢。

【输入格式】

输入共$5$行。

第一行输入一个正整数$n$，表示天数。

第二行输入$n$个整数，表示第$1$天到第$n$天的甜品价格函数中的$a_i$，输入用一个空格分隔。

第三行输入$n$个整数，表示第$1$天到第$n$天的甜品价格函数中的$b_i$，输入用一个空格分隔。

第四行输入$n$个整数，表示第$1$天到第$n$天的甜品价格函数中的$c_i$，输入用一个空格分隔。

第五行输入$n$个整数，表示第$1$天到第$n$天计划要吃的甜品袋数$s_i$，输入用一个空格分隔。

【输出格式】

输出共一行，包含一个整数，表示最小花费。

【输入输出样例1】

moredessert.in

5

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

9 2 9 5 3

5 3 10 6 5

moredessert.out

93

【输入输出样例2】

moredessert.in

5

0 0 0 0 0

10 3 7 3 5

4 8 8 1 6

10 2 9 4 9

moredessert.out

97

【输入输出样例3】

moredessert.in

5

3 5 2 8 10

-3 -6 -2 -2 -2

10 7 10 7 1

6 5 2 4 7

moredessert.out

137

【数据规模与约定】

对于前30%的数据，$a_i=b_i=0$，$1≤c_i≤1000$；

对于前60%的数据，$a_i=0$，$1≤b_i,c_i≤1000$；

对于100%的数据，$1≤n≤100$，$0≤a_i,c_i≤1000$，$-1000≤b_i≤1000$，价格函数在$x≥0$的情况下必定为正数，$\sum s_i≤1000$。