生产零件

时间限制：1秒，内存限制：128MB 读入文件名：workers.in 输出文件名：workers.out

【题目描述】

零件工厂里有$n$个工人，编号$1$到$n$。

员工每天都要做零件，每人在每天有自己必做的零件，第$i$个人第$j$天要做$a_{i,j}$个零件。

除此以外，他们好胜心强，所以每天都会暗中观察编号在他前面的$k$个员工做的零件总数(不包括他自己，不足$k$个的取前面的所有员工)，第二天他就会额外多做这么多数量的零件。

第一天每个人只做自己必做数量的零件。

问第$m$天工作最多的一个员工做了多少零件。

【输入格式】

输入共$n+1$行。

第一行包含三个正整数$n$、$k$、$m$，分别表示工人人数、暗中观察员工数、工作天数，输入用一个空格分隔。

接下来$n$行每行有$m$个数，第$i$行的第$j$个数表示第$i$个员工在第$j$天固定要做的零件数量$a_{i,j}$，输入用一个空格分隔。

【输出格式】

输出共一行，包含一个正整数，表示第$m$天工作最多的员工做了多少零件。

结果可能很大，请对$1000000007$（$1e9+7$）取模。

【输入输出样例1】

workers.in

4 2 3

1 1 10

2 1 9

1 1 8

2 2 1

workers.out

11

【输入输出样例2】

workers.in

5 3 4

6 10 1 9

3 2 9 1

4 4 4 10

7 9 7 5

9 2 10 8

workers.out

87

【数据规模与约定】

对于前30%的数据，$1≤n≤100$，$k=1$，$1≤a_{i,j}≤100$；

对于前60%的数据，$1≤n≤1000$，$1≤k≤10$；

对于100%的数据，$1≤n≤10000$，$1≤k≤n$，$1≤m≤10$，$1≤a_{i,j}≤10^9$；

【样例1解释】

第一天，四个员工分别做了1、2、1、2个零件。

第二天，四个员工分别做了1、1+1=2、3+1=4、3+2=5个零件。

第三天，四个员工分别做了10、1+9=10、3+8=11、6+1=7个零件。