能量树(power)
题目描述
小D梦见了一棵包含$n$个节点的树，这棵树包含着神秘的能量。具体来讲，对于这棵树中的一个联通块，它的能量为它拥有的节点中编号连续的最长的一段。举例来说，如果一个连通块包含了原树中编号为$\{1,3,4,5,7,8\}$的节点，那么编号连续的最长的一段为$\{3,4,5\}$。它所具有的能量值为$3$。
小D想要从这棵树中获得能量，但由于种种原因，小D只能从这棵树中选取一个节点数不大于$k$的连通块并获得它的能量值，小D想要知道他能取得的最大能量值是多少。
一棵树包含$n$个节点的树就是有$n$个点，$n-1$条边的连通图。
输入格式
第一行两个正整数$n$，$k$，分别表示树的大小，选取的子树允许的最大大小。
第二行到第$n$行，每行两个正整数$u$,$v$，表示树上有一条连接节点$u$和节点$v$的边。
输出格式
一行一个整数，表示选取的子树的能量的最大值。
样例
input1
10 6 4 10 10 6 2 9 9 6 8 5 7 1 4 7 7 3 1 8
output1
3
explanation
选择的联通块节点编号为$\{1,3,4,5,7,8\}$或$\{1,4,6,7,8,10\}$都包含$3$个编号连续的顶点。没有节点数大于$6$的连通块包含大于$3$个编号连续的顶点。
input2
见ex_power2.in。
output2
见ex_power2.ans。
数据范围和约定
对于$10\%$的数据，$n\le20$。
对于$20\%$的数据，$n\le200$。
对于$40\%$的数据，$n\le2000$。
对于另外$15\%$的数据，保证给出的树是一条链。
对于另外$15\%$的数据，保证树随机生成。
对于$100\%$的数据，$n\le100000$,$k\le n$。
时间限制：$1s$ 空间限制：$512MB$
