序列计数(count)
题目描述
长度为$n+1$的序列$A$，其中的每个数都是不大于$n$的正整数，且$n$以内每个正整数至少出现一次。
对于每一个正整数$k=1,..,n+1$，求出的本质不同的长度为$k$的子序列(不一定要连续)的数量。对$10^9+7$取模。
输入格式
第一行一个正整数$n$。
第二行$n+1$个正整数$A_{1}..A_{n+1}$，描述序列$A$。
输出格式
$n+1$行，对于第$i$行，输出一个整数表示长度为$i$的本质不同子序列的数量，对$10^9+7$取模。
样例
input1
3 1 2 1 3
output1
3 5 4 1
explanation
长度为$1$的子序列有$3$个：$1$ ，$2$ ，$3$。
长度为$2$的子序列有$5$个：$11$ ，$12$ ，$13$，$21$，$23$。
长度为$3$的子序列有$4$个：$121$ ，$123$ ，$113$，$213$。
长度为$4$的子序列有$1$个：$1213$。
input2
见样例 ex_count2.in。
output2
见样例 ex_count2.out。
数据范围和约定
对于$20\%$的数据，$n\le20$。
对于$40\%$的数据，$n\le2000$。
对于额外$20\%$的数据，保证$A$中相同的数一定相邻。
对于$100\%$的数据，$n\le100000$，$1\le A_{i}\le n$。
时间限制：$1s$ 空间限制：$512MB$
