凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。

工厂里有 n 位工人，工人们从 1∼n 编号。

某些工人之间存在双向的零件传送带。

保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 x 号工人想生产一个被加工到第 L(L>1) 阶段的零件，则所有与 x 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 L−1 阶段的零件（但 x 号工人自己无需生产第 L−1 阶段的零件）。

如果 x 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件，则所有与 x 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 x 号工人提供一个原材料。

轩轩是 1 号工人。

现在给出 q 张工单，第 i 张工单表示编号为 ai 的工人想生产一个第 Li 阶段的零件。

轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。

他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式

第一行三个正整数 n，m 和 q，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 m 行，每行两个正整数 u 和 v，表示编号为 u 和 v 的工人之间存在一条零件传输带。保证 u≠v。

接下来 q 行，每行两个正整数 a 和 L，表示编号为 a 的工人想生产一个第 L 阶段的零件。

输出格式

共 q 行，每行一个字符串 “Yes” 或者 “No”。如果按照第 i 张工单生产，需要编号为 1 的轩轩提供原材料，则在第 i 行输出 “Yes”；否则在第 i 行输出 “No”。注意输出不含引号。

数据范围

$1≤u,v,a≤n。$

测试点 1∼4，1≤n,m≤1000，q=3，L=1。

测试点 5∼8，1≤n,m≤1000，q=3，1≤L≤10。

测试点 9∼12，1≤n,m,L≤1000，1≤q≤100。

测试点 13∼16，1≤n,m,L≤1000，$1≤q≤10^5。$

测试点 17∼20，1≤n,m,$q≤10^5$，$1≤L≤10^9。$

输入样例1：

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出样例1：

No
Yes
No
Yes
No
Yes

输入样例2：

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例2：

No
Yes
No
Yes
Yes

样例解释

样例#1：

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要为编号 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

样例#2：

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产 第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。