在一个n * n的棋盘上，放有m个皇后，其中每一个皇后都可以向上、下、左、右、左上、左下、右上、右下这8个方向移动（就是可以沿对角线和水平竖直方向移动）。其中每一个皇后可以攻击这八个方向上离它最近的皇后。

我们现在考虑每一个皇后会被从几个方向攻击到，设为w。很显然w属于[0,8]。最后要求出来t[0],t[1]……t[8]九个数，表示有多少皇后被攻击到0次，1次……8次。 数据保证m个皇后中任意两个不在同一个位置。

【输入格式】

第一行两个正整数n,m（n,m<=10^5），然后接下来m行，每一行x[i],y[i]分别表示第i个皇后的横坐标和纵坐标。(1<=x[i],y[i]<=n)

【输出格式】

一行9个整数，分别为t[0],t[1]……t[8]，两个数中间用空格隔开。

【样例输入1】

8 4
4 3
4 8
6 5
1 6

【样例输出1】

0 3 0 1 0 0 0 0 0

【样例解释1】

皇后1能被皇后2攻击到（同一行），能被皇后3攻击到（同一对角线），能被皇后4攻击到（同一对角线）。
皇后2能被皇后1攻击到（同一行）。
皇后3能被皇后1攻击到（同对角线）。
皇后4能被皇后1攻击到（同对角线）。

【样例输入2】

10 3
1 1
1 2
1 3

【样例输出2】

0 2 1 0 0 0 0 0 0

【数据范围】

对于 30%的数据，n,m<=1000。

对于 60%的数据，n<=100000,m<=1000。

对于 100%的数据，n，m<=100000，1<=x[i],y[i]<=n。

（保证数据有梯度）