题目描述

nz 国的王子在天空中走丢了，公主急于去找她。天空是一个二维平面，有 $n$ 个月亮，第 $i$ 个月亮的坐标是 $(x_i,y_i)$。

月亮可以抽象为圆。第 0 秒时，月亮的半径都是 1。每过一秒，每个月亮的半径都会增长 1。注意只有在时间是整数时月亮的半径才会变化。

公主的坐标为 $(px, py)$，她通过心灵感应得到了王子的坐标 $(qx, qy)$。每秒她都可以向上下左右四个方向中选一个移动一格。

现在已经是第 0 秒了，她不希望碰到月亮（在圆内或在圆上，包括出发和结束的瞬间都不能碰到），又不想太早动身。请你帮她计算最晚在哪个整数秒出发能不碰到月亮找到王子，或者告诉她没有方案。

一共有 $q$ 组相互独立的询问。

输入格式

第一行两个整数 $n, q$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$。

接下来 $q$ 行，每行四个整数 $px,py,qx,qy$。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数表示答案，无解输出 -1。

样例输入

3 3
1 7
1 2
8 5
0 0 1 1
11 2 11 1
6 5 4 5

样例输出

-1
2
0

数据范围

所有坐标均为整数，保证王子与公主的坐标不同。

对于 $50\%$ 的数据，所有横坐标均为 0。

对于 $100\%$ 的数据，$0\le$所有坐标$\le 10^6$，$1 \le n, q \le 1000$。