【题目描述】

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列$X=x_1,x_2,\dots,x_m$，则另一序列$Z＝z_1，z_2，\dots，z_k$是$X$的子序列是指存在一个严格递增的下标序列$i_1,i_2,\dots,i_k$,使得对于所有$j=1,2,\dots,k$有：

$X_{ij}=Z_j$

例如，序列$Z=B,C,D,B$是序列$X=A,B,C,B,D,A,B$的子序列,相应的递增下标序列为$2,3,5,7$。

给定两个序列$X$和$Y$，当另一序列$Z$既是$X$的子序列又是$Y$的子序列时，称$Z$是序列$X$和$Y$的公共子序列。

例如，若$X＝A,B,C,B,D,A,B$和$Y＝B,D,C,A,B,A$，则序列$B,C,A$是$X$和$Y$的一个公共子序列,序列 $B,C,B,A$也是$X$和$Y$的一个公共子序列。而且，后者是$X$和$Y$的一个最长公共子序列。因为$X$和$Y$没有长度大于$4$的公共子序列。

给定两个序列$X＝x_1，x_2，\dots，x_m$和$Y=y_1,y_2,\dots,y_n$．要求找出$X$和$Y$的一个最长公共子序列。

【输入】

共有两行。 每行为一个由大写字母构成的长度不超过$1000$的字符串，表示序列$X$和$Y$。

【输出】

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数$0$。

【输入样例】

ABCBDAB
BDCABA

【输出样例】

4

【提示】

最长公共子串（$Longest\ Common\ Substirng$）和最长公共子序列（$Longest\ Common\ Subsequence$，$LCS$）的区别为：

子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。

字符串长度小于等于$15$。