题目描述

原题来自：USACO 2008 Dec. Silver 今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。 贝茜让 $N$ 头奶牛坐成一个圈。除了 $1$ 号与 $N$ 号奶牛外，$i$ 号奶牛与 $i-1$ 号和 $i+1$ 号奶牛相邻，$N$ 号奶牛与 $1$ 号奶牛相邻。农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个 $1$ 到 $10^6$ 的数字。 接着每一头奶牛 $i$ 从桶中取出一张纸条 $A_i$，每头奶牛轮流走一圈，同时拍打所有「编号是 $A_i$ 的约数」的牛，然后走回到原来的位置。牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$； 接下来第二到第 $N+1$ 行每行包含一个整数 $A_i$。

输出格式

第一到第 $N$ 行，第 $i$ 行的输出表示第 $i$ 头奶牛要拍打的牛数量。

样例

样例输入

样例输入

5
2
1
2
3
4

样例输出

样例输出

2
0
2
1
3

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 10^5$。