题目描述

原题来自：JSOI 2008 给定一个正整数数列 $a_1, a_2, a_3, \cdots , a_n$，每一个数都在 $0\sim p – 1$ 之间。可以对这列数进行两种操作： 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 $n + 1$； 询问操作：询问这个序列中最后 $L$ 个数中最大的数是多少。 程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 $m,p$，意义如题目描述； 接下来 $m$ 行，每一行表示一个操作。如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 $L$ 个数的最大数是多少；如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t+a)\bmod p$。其中，$t$ 是输入的参数，$a$ 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 $a = 0$）。 第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，$L\gt 0$ 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 $L$ 个数的最大数。

样例

样例输入

样例输入

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

样例输出

样例输出

97
97
97
60
60
97

样例说明

样例说明

最后的序列是 $97,14,60,96$。

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le m\le 2\times 10^5,1\le p\le 2\times 10^9,0\le t\lt p$。