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#140. NOIP2018提高组 day02 T1 travel

统计

旅行

【问题描述】

小 Y 是一个爱好旅行的OIer。她来到X 国,打算将各个城市都玩一遍。

小Y 了解到,X 国的n 个城市之间有m 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且, 从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的:任意选定一个城市作为起点,然后从起点开始,每次可以选择一条与当前城市相连的道路,走向一个没有去过的城市,或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时,她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是,小 Y 要求在旅行方案中,每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义,小 Y 决定在每到达一个新的城市(包括起点)时,将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 n 的序列。她希望这个序列的字典序最小,你能帮帮她吗?

对于两个长度均为 n 的序列 A 和 B,当且仅当存在一个正整数 x,满足以下条件时,我们说序列 A 的字典序小于 B。

  • 对于任意正整数 1 ≤ i < x,序列 A 的第 i 个元素 Ai 和序列 B 的第 i 个元素 $B_i$ 相同。

  • 序列 A 的第 x 个元素的值小于序列 B 的第 x 个元素的值。

【输入格式】

输入文件共m + 1 行。第一行包含两个整数n, $m(m ≤ n)$ ,中间用一个空格分隔。

接下来 m 行,每行包含两个整数u, v (1 ≤ u, v ≤ n) ,表示编号为u 和v 的城市之间有一条道路,两个整数之间用一个空格分隔。

【输出格式】

输出文件包含一行, n 个整数,表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

【输入输出样例 1】

输入

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

输入

1 3 2 5 4 6

【输入输出样例 2】

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

输入

1 3 2 4 5 6

【输入输出样例 3】

点此下载

这组样例满足m = n − 1 。

【输入输出样例 4】

点此下载

这组样例满足m = n 。

【数据规模与约定】

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