Description

今年秋天，约翰带着奶牛们去玩玉米迷宫。迷宫可分成$N \times M$个格子，有些格子种了玉 米，种宥玉米的格子无法通行。 迷宫的四条边界上都是种了玉米的格子，其屮只有一个格子 没种，那就是出口。

在这个迷宫里，有一些神奇的传送点6每个传送点由一对点组成，一旦 走入传送点的某个结点， 机器就会强制把你送到传送点的另一头去。所有的传送点都是双向 的，如果你定到了另一头，机器也会把你送回来。

奶牛在一个单位的时间内只能向相邻的四个方向移动一格，不过传送机传送是瞬间完成的。现在$Bessie$在迷宫里迷路了，她只知道目前的位罝在哪里，请你帮助她用最短的时间走出迷宫吧。

Input

第一行：两个用空格分开的整数：$N$和$M$ 第$2 \sim N+1$行：第$i+1$行有$M$个连续的字符，描述了迷宫第$i$行的信息。其中"$\\#$"代 表不能通行的玉米地，"$.$"代表可以通行的草地，"$@$"代表贝西的起始位罝，"$=$"代表迷宫出口，大写字母“$A$”到“$Z$”总是成对出现的，代表一对传送点。

Output

一个整数，表示$Bessie$走出迷宫的最短时间，保证逃离迷宮的路线一定存在。

Sample Input

5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######

Sample Output

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