题目描述

任何一个正整数都可以用$2$的幂次方表示。

例如：$137=2^7+2^3+2^0$

同时约定用括号来表示方次，即$a^b$可以表示为$a(b)$。

由此可知，$137$可以表示为：$2(7)+2(3)+2(0)$

进一步：$7=2^2+2+2^0;3=2+2^0$

所以最后$137$可以表示为：

$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$

输入

一个正整数$n$, $n\leq 10^5$.

输出

输出一行字符串，2的幂次方表示。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)