Z的家乡
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题目
Z的家乡是一个美丽的地方。
经过历史的变迁，Z的家乡的地形演变成了一棵有$n$个节点的以1为根的树的形态，Z 感到很好奇，于是她查阅了历史资料，发现自己的家乡在演变过程中的种种美妙之处。
最开始的时候（很久很久以前），只有一个节点1.
在一些动荡的年代，这棵树就会发生巨大的变动，在第$i$次发生变动的时候，会有一个新的节点$i+1$出现，并且这个节点的父亲是$fa_{i+1}$。
每次变动之后，Z有一个初始为空的序列$P$，Z会调用DFS(1) 来得到一个序列$P$：
对于每一个节点$x$，Z可以任意选择遍历其儿子的顺序。
为了让得到的序列$P$尽量好看，Z会以一种让得到的序列$P$的字典序尽量大的方式进行遍历。
对于每一次变动，Z都希望知道这个字典序最大的$P$是什么，但是由于序列长度可能很长，所以请输出$f(P)$：
对于一个长度为$k$的序列$P$，定义$f(P)=\sum_{i=1}^kP_i\times 257933^{i-1}\mod 998244353$
输入
第一行一个整数$n$，表示树中节点的数量。
接下来一行$n-1$个数，对于其中第$i$个数$fa_{i+1}$表示第$i$次变动加入节点$i+1$，且节点$i+1$的父亲为$fa_{i+1}$。
输出
共$n-1$行，第$i$行表示第$i$次变动后能得到的字典序最大的序列$P$对应的$f(P)$.
样例输入&样例输出
见下发文件中的$hometown0$\sim$2.in$和$hometown0$\sim$2.ans$。
数据范围
