题目描述
给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 和一个长度为 $n$ 的数组 $q$ 。你可以进行如下操作任意多次（包括 $0$ 次）：选择两个下标 $i$,$j$ ，交换 $p_i$ 和 $p_j$ 。
求有多少种操作完后的排列满足 $p$ 中的每个位置小于等于 $q$ 中的对应位置。即，$\forall i\in[1,n], p_i\leq q_i$ 。你需要输出总数对 $10^9+7$ 取模后的结果。
输入格式
第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个互不相同的整数，代表排列 $p$ 。
第三行 $n$ 个整数，代表数组 $q$ 。
输出格式
一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模后的结果
输入样例1
4
4 3 2 1
4 4 2 2输出样例1
4输入样例2
5
1 2 3 4 5
1 1 3 5 5输出样例2
0对于样例$1$，可能的排列有$[3,4,1,2]$,$[4,3,1,2]$,$[3,4,2,1]$,$[4,3,2,1]$。
对于样例$2$，因为只有一个$1$，所以第一个和第二个位置有一个位置会无法放置，答案为$0$。
数据范围
对于$40\%$的数据，$n\leq 10$；
对于$50\%$的数据，$n\leq 20$；
对于$60\%$的数据，$n\leq 10^3$；
对于另外$20\%$的数据，数组 $q$ 中整数互不相同。
对于所有数据，$1\leq n\leq 10^5$,$1\leq p_i,q_i\leq n$。
