区间选择

输入m个区间，你希望从中选择尽量多的区间，使得两两不相交，也不能有公共端点。

假设输入的区间的$x_i$和$y_i$是1到n之间的整数，输入的区间不能有重复的。

输入的区间是没有顺序的（即输入[1,1] [2, 2] 和输入[2,2] [1, 1] 算作一种方案）

问有多少种选择这m个区间的方式，使得原问题的解，答案为l。

因为方案数很大，输出对$10007$取模的结果即可。

一行三个整数$n, m, l$。

输出一行一个整数，表示选择的方案数。

3 3 1

[1, 1] [1, 2] [1, 3]
[2, 2] [1, 2] [2, 3]
[2, 2] [1, 2] [1, 3]
[2, 2] [2, 3] [1, 3]
[3, 3] [2, 3] [1, 3]
[2, 3] [1, 2] [1, 3]

对于以上六种输入，答案是1

5 4 3

对于100%的数据，满足$1 <= l <= n <= 50, 1 <= m <= min(50, n * (n + 1) / 2)$

对于30%的数据，满足$1 <= n <= 6$

对于70%的数据，满足$1 <= n <= 20$

NOI.AC