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1S 512MB
统计

求有多少对$1\sim n$的排列$(a,b)$满足$\Sigma_{i=1}^n max(a_i,b_i) \geq m$。

两个方案$(a,b)$和$(a',b')$不同当且仅当存在i使得$a_i \neq a'_i$或$b_i \neq b'_i$。

Input

一行两个整数$n,m$。

Output

一行一个整数表示答案。对998244353取模。

Examples

3 8
18

Notes

对于$10\%$的数据,$1\leq n\leq 6$。

对于$30\%$的数据,$1\leq n\leq 10$。

对于$60\%$的数据,$1\leq n\leq 20$。

对于$100\%$的数据,$1\leq n\leq 50$,$1\leq m\leq 10^9$。