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1S 512MB

#501. 排座椅

统计

题目描述

上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的$D$对同学上课时会交头接耳。 同学们在教室中坐成了$M$行$N$列,坐在第i行第j列的同学的位置是$(i, j)$,为了方便同学们进出,在教室中设置了$K$条横向的通道,$L$条纵向的通道。于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生对数最少。

输入

每组输入数据的第一行,有5个用空格隔开的整数,分别是$M,N,K,L,D(2 \leq N, M \leq 1000,0 \leq K \lt M,0 \leq L \lt N,D \leq 2000)$。 接下来$D$行,每行有$4$个用空格隔开的整数,第$i$行的$4$个整数$X_i,Y_i,P_i,Q_i$,表示坐在位置$(X_i, Y_i)$与$(P_i, Q_i)$的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出

每组输出共两行。

第一行包含K个整数,$a_1,a_2...a_K$,表示第$a_1$行和$a_1+1$行之间、第$a_2$行和第$a_2+1$行之间、...、第$a_K$行和第$a_K+1$行之间要开辟通道,其中$a_i \lt a_i+1$,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

第二行包含$L$个整数,$b_1,b_2...b_k$,表示第$b_1$列和$b_1+1$列之间、第$b_2$列和第$b_2+1$列之间、...、第$b_L$列和第$b_L+1$列之间要开辟通道,其中$b_i \lt b_i+1$,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

下面是对样例数据的解释:

上图中用符号$*、※、+$标出了$3$对会交头接耳的学生的位置,图中$3$条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

样例输入

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

样例输出

2
2 4