题目描述

经过$11$年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。

当工作半径为$0$时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

每组输入数据的第一行包含$4$个整数$x_1、y_1、x_2、y_2$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为$(x_1, y_1)、(x_2, y_2)$。

第二行包含$1$个整数$N$，表示有$N$颗导弹。接下来$N$行，每行两个整数$x、y$，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标$(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入1

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出1

18

样例输入2

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出2

30

提示：

两个点$(x1, y1)$、$(x2, y2)$之间距离的平方是$(x1− x2)^2+(y1−y2)^2$。

两套系统工作半径$r_1、r_2$的平方和，是指$r_1、r_2$分别取平方后再求和，即$r_1^2+r_2^2$。

下面是对样例数据的解释：

样例一：

样例一中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18和0。

样例二：

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为$20$和$10$。

数据规模：

对于$10\%$的数据，$N=1$；

对于$20\%$的数据，$1 \leq N \leq 2$；

对于$40\%$的数据，$1 \leq N \leq 100$；

对于$70\%$的数据，$1 \leq N \leq 1000$；

对于$100\%$的数据，$1 \leq N \leq 100000$，且所有坐标分量的绝对值都不超过$1000$。