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1S 512MB

#471. 接水问题

统计

题目描述

学校里有一个水房,水房里一共装有$m$个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为$1$。 现在有$n$名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从$1$到$n$编号,$i$号同学的接水量为$w_i$。接水开始时,$1$到$m$号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j完成其接水量要求$w_j$后,下一名排队等候接水的同学$k$马上接替$j$同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即$j$同学第$x$秒结束时完成接水,则$k$同学第$x+1$秒立刻开始接水。若当前接水人数$n$不足$m$,则只有$n$个龙头供水,其它$m−n$个龙头关闭。

现在给出$n$名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

输入

每组输入数据的第$1$行是$2$个整数$n$和$m(1≤n≤ 10000,1≤m≤100且m≤n)$,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。 第$2$行$n$个整数$w_1、w_2、...、w_n$,每两个整数之间用一个空格隔开,$w_i$表示$i$号同学的接水量。($1≤w_i≤100$)

输出

每组输出只有一行,为$1$个整数,表示接水所需的总时间。

下面是对样例数据的解释:

样例一:

第$1$秒,$3$人接水。第$1$秒结束时,$1、2、3$号同学每人的已接水量为$1,3$号同学接完水,$4$号同学接替$3$号同学开始接水。

第$2$秒,$3$人接水。第$2$秒结束时,$1、2$号同学每人的已接水量为$2,4$号同学的已接水量为$1$。

第$3$秒,$3$人接水。第$3$秒结束时,$1、2$号同学每人的已接水量为$3,4$号同学的已接水量为$2$。$4$号同学接完水,$5$号同学接替$4$号同学开始接水。

第$4$秒,$3$人接水。第$4$秒结束时,$1、2$号同学每人的已接水量为$4,5$号同学的已接水量为$1$。$1、2、5$号同学接完水,即所有人完成接水。

总接水时间为$4$秒。

样例输入

5 3
4 4 1 2 1
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出

4
163